Большая советская энциклопедия - частное решение

Частное решение дифференциального уравнения F (x, y, y',..., у (n)) = 0, решение у = j(х), получающееся из общего решения у = j(х, C1,..., Cn) этого уравнения при некотором конкретном выборе произвольных постоянных C1,..., Cn. Например, общее решение уравнения у" + у = 0 есть у = C1cosx + C2sinx; полагая C1 = 2, C2 = —1, получим Ч. р. этого уравнения у = 2cosx — sinx.